Libros recomendados para estudiar cálculo

Análisis se puede dividir hasta en 4 asignaturas que se enseña en primer o segundo año de carrera, sus nombres pueden ser análisis, cálculo o funciones, y se puede dividir hasta en análisis de una variable I, análisis de una variable II, análisis de varias variables I y análisis de varias variables II, por tanto los libros (todos disponibles en Amazon) que recomendaremos son válidos para todas las carreras y todas las asignaturas mencionadas.

A continuación os mostrare un índice de temas que tratan estos libros, porque cada carrera organiza los temas de diferente manera, aunque tenéis garantizado que sean los temas que sean, aparecerán en los siguientes libros:

Temas una variable:

    Sucesiones.

    Los números reales.

    Límites infinitos.
    
    Topología de R.

    Límites de funciones.

    Funciones continuas.

    Funciones derivables.

    Funciones derivables en intervalos.

    El teorema de Taylor.

    Límites superior e inferior de una sucesión de números reales.

    Series de números reales (I).

    Series de números reales (II).
    
    Integral de Riemann.

    Teoremas Fundamentales del Cálculo.

    Funciones logarítmicas y exponenciales.

    Funciones trigonométricas.

    Cálculo de primitivas.

    Integrales Impropias.

    Integrales Eulerianas.

    Sucesiones de Funciones.

    Series de Funciones.

    Series de Potencias.


Temas varias variables:

    La Geometría del Espacio Euclidiano.

    Continuidad.

    Diferenciación.

    Derivadas de orden superior. Máximos y mínimos.

    Máximos y mínimos.

    Método de los multiplicadores de Lagrange. Extremos condicionados.
    
    Implícita e inversa.

    Funciones vectoriales de variable vectorial.
    
    Integrales dobles.
    
    Integrales triples.

    Cambio de variable.
    
    Integrales impropias.


Libros recomendados, disponibles en Amazon (enlaces disponibles pulsando sobre el título de los libros):

Cualquiera de los siguientes libros contiene todos los temas mencionados anteriormente:


Una variable:

Calculus: Calculo Con Funciones De Una Variable Con Una Introducción Al Algebra Lineal, Vol. 1: Amplio tratado de la teoría de funciones a nivel elemental, con multitud de ejemplos.

Calculus (3 ed.): (4ª ed. original): Es un libro en el que se agrupan los teoremas de forma elegante con muchísimos ejemplos y gráficos que aclaran la teoría. Los problemas tienen varios niveles desde ejercicios hasta problemas más complicados. La exposición es brillante.



Varias variables:




No hay comentarios:

Publicar un comentario