Libros recomendados para estudiar variable compleja

Variable Compleja es una asignatura que se enseña generalmente en matemáticas, por tanto, los libros (todos disponibles en Amazon) que recomendamos son disponibles para las asignaturas de variable compleja.


A continuación se muestra un índice de temas que tratan estos libros, para que tengáis la seguridad de que vuestro contenido será impartido en los libros.

Temas:

1.Los números complejos

2. Funciones Complejas

3. Series de Potencias. Funciones elementales

4. Integración en el campo complejo

5. Consecuencias del Teorema de Cauchy

6. El Teorema general de Cauchy

7. Ceros de las funciones analíticas. Singularidades aisladas

8. Aplicaciones del método de los residuos al cálculo de los integrales reales

9. Transformación Conforme


Libros recomendados, disponibles en Amazon (enlaces disponibles pulsando sobre el título de los libros):



Libros recomendados para estudiar geometría básica

Geometría básica es una asignatura que se enseña generalmente en matemáticas, por tanto, los libros (todos disponibles en Amazon) que recomendamos son disponibles para geometría básica.

A continuación se muestra un índice de temas que tratan estos libros, para que tengáis la seguridad de que vuestro contenido será impartido en los libros.

Temas:

1. Espacios métricos

2. Axiomas para la geometría euclidiana plana

3. Isometrías del plano

4. Ángulos

5. El teorema de Tales

6. El teorema de Pitágoras

7. Semejanzas

8. Circunferencias

9. Introducción a la geometría hiperbólica

10. Polígonos. Construcciones con regla y compás

11. Axiomas para la geometría euclidiana espacial

12. Isometrías del espacio

13. Poliedros


Libros recomendados, disponibles en Amazon (enlaces disponibles pulsando sobre el título de los libros):

Geometría básica de Costa, Antonio F. ; Buser, Pete

Libros recomendados para estudiar estadística

Estadística básica es una asignatura que se enseña prácticamente en todas las carreras, por tanto, los libros (todos disponibles en Amazon) que recomendaremos son válidos para todas las carreras que implanten estadística como asignatura básica

A continuación os mostrare un índice de temas que tratan estos libros, para que tengáis la seguridad de que vuestro contenido será impartido en los libros.

Temas:

Introducción a la estadística e introducción al software R y manejo de diferentes tipos de archivos con datos.

Estadística descriptiva.

Probabilidad.

Variables aleatorias.

Modelos probabilísticos.

Estimadores. Distribución en el muestreo.

Inferencia estadística.

Intervalos de confianza.

Contraste de hipótesis.

Contrastes no paramétricos.

Análisis de la varianza.

Regresión lineal y correlación.


Libros recomendados, disponibles en Amazon (enlaces disponibles pulsando sobre el título de los libros):

Esta colección de libros pertenece a la UNED, por tanto no solo cubre todos los temas, también garantiza un sencillo aprendizaje, dado que están pensados para estudiantes.







Libros recomendados para estudiar cálculo

Análisis se puede dividir hasta en 4 asignaturas que se enseña en primer o segundo año de carrera, sus nombres pueden ser análisis, cálculo o funciones, y se puede dividir hasta en análisis de una variable I, análisis de una variable II, análisis de varias variables I y análisis de varias variables II, por tanto los libros (todos disponibles en Amazon) que recomendaremos son válidos para todas las carreras y todas las asignaturas mencionadas.

A continuación os mostrare un índice de temas que tratan estos libros, porque cada carrera organiza los temas de diferente manera, aunque tenéis garantizado que sean los temas que sean, aparecerán en los siguientes libros:

Temas una variable:

    Sucesiones.

    Los números reales.

    Límites infinitos.
    
    Topología de R.

    Límites de funciones.

    Funciones continuas.

    Funciones derivables.

    Funciones derivables en intervalos.

    El teorema de Taylor.

    Límites superior e inferior de una sucesión de números reales.

    Series de números reales (I).

    Series de números reales (II).
    
    Integral de Riemann.

    Teoremas Fundamentales del Cálculo.

    Funciones logarítmicas y exponenciales.

    Funciones trigonométricas.

    Cálculo de primitivas.

    Integrales Impropias.

    Integrales Eulerianas.

    Sucesiones de Funciones.

    Series de Funciones.

    Series de Potencias.


Temas varias variables:

    La Geometría del Espacio Euclidiano.

    Continuidad.

    Diferenciación.

    Derivadas de orden superior. Máximos y mínimos.

    Máximos y mínimos.

    Método de los multiplicadores de Lagrange. Extremos condicionados.
    
    Implícita e inversa.

    Funciones vectoriales de variable vectorial.
    
    Integrales dobles.
    
    Integrales triples.

    Cambio de variable.
    
    Integrales impropias.


Libros recomendados, disponibles en Amazon (enlaces disponibles pulsando sobre el título de los libros):

Cualquiera de los siguientes libros contiene todos los temas mencionados anteriormente:


Una variable:

Calculus: Calculo Con Funciones De Una Variable Con Una Introducción Al Algebra Lineal, Vol. 1: Amplio tratado de la teoría de funciones a nivel elemental, con multitud de ejemplos.

Calculus (3 ed.): (4ª ed. original): Es un libro en el que se agrupan los teoremas de forma elegante con muchísimos ejemplos y gráficos que aclaran la teoría. Los problemas tienen varios niveles desde ejercicios hasta problemas más complicados. La exposición es brillante.



Varias variables:




Libros recomendados para estudiar algebra lineal I y I

Álgebra lineal se suele dividir en dos asignaturas algebra lineal I y algebra lineal II, en algunas carreras solo hay una asignatura de algebra lineal pero suele ser equivalente a algebra lineal I o es un resumen de la I y la II por tanto los libros (todos disponibles en Amazon) que voy a recomendar son válidos para todas las carreras.

A continuación os mostrare un índice de temas que tratan estos libros:

Matrices:
    Operaciones con matrices.
    Escalonamientos de matrices, método de Gauss.
    Rango de una matriz.
    Inversa de una matriz.
    Determinante de una matriz.

Sistemas Lineales:
    Representación matricial.
    Resolución de sistemas lineales por escalonamiento.
    Teorema de Rouché-Frobenius.

Espacios vectoriales:
    Espacios vectoriales reales y complejos.
    Dependencia e independencia lineal de vectores. Rango. Sistema generador, base y dimensión.
    Coordenadas y matrices de cambio de base.
    Subespacios vectoriales. Ecuaciones paramétricas e implícitas.
    Suma e intersección de subespacios.
    Espacio vectorial cociente módulo un subespacio.

Aplicaciones lineales:
    Aplicación lineal. Subespacios núcleo e imagen.
    Tipos de aplicaciones lineales.
    Representación matricial.
    Endomorfismos.
    Proyecciones y simetrías.
    Espacio dual.

Formas canónicas de endomorfismos:
    Invariantes lineales.
    Autovalores y autovectores. Endomorfismos diagonalizables.
    Forma canónica de Jordan.
    Forma de Jordan Real.

Subespacios invariantes:
    Rectas e hiperplanos.
    Descomposición de subespacios invariantes.
    Subespacios invariantes y polinomios.

Formas bilineales y cuadráticas:
    Matriz de una forma bilineal.
    Formas cuadráticas.
    Diagonalización de formas bilineales simétricas y formas cuadráticas.
    Diagonalización por congruencia.
    Clasificación de formas bilineales y cuadráticas reales.

Espacio vectorial euclídeo:
    Productos escalares
    Matriz de un producto escalar
    Norma y ángulo.
    Ortogonalidad. Bases ortogonales y ortonormales.
    Subespacios ortogonales. Proyección ortogonal.
    Producto vectorial.
    Diagonalización por semejanza ortogonal.
    Diagonalización ortogonal.

Isometrías vectoriales:
    Clasificación de isometrías.
    Isometrías de un espacio euclídeo bidimensional.
    Isometrías de un espacio euclídeo tridimensional.
    Teorema de Cartan-Dieudonné.

Libros recomendados, disponibles en Amazon (enlaces disponibles pulsando sobre el título de los libros), el último libro recomendado es sobre problemas resueltos:

Cualquiera de los siguientes libros contiene todos los temas mencionados anteriormente: