Solución del problema del sofá

En 1966, el problema del sofá fue formulado por el matemático austriaco-canadiense Leo Moser, es una representación bidimensional de la dificultad en la vida real para desplazar mobiliario. 

El problema es el siguiente:

Ejemplo

En un mundo de dos dimensiones, y en un pasillo de 1 metro de ancho y en forma de L:

¿Cuál es el área máxima que debe tener un objeto para poder pasar por la esquina?

Solución:

Empezamos por lo sencillo, obviamente sabemos que un cuadrado con un área de 1 metro cuadrado, pasa perfectamente, pero podemos conseguir más, y... ¿Podemos conseguir pasar un área de más de 2 metros cuadrados?

John Hammersley consiguió demostrar un sofá en forma de teléfono, cuya área era.. . Pero esta no es la mayor área demostrada.

En 1992, Joseph Gerver encontró un sofá compuesto por 18 secciones curvas que aumenta aún más el límite inferior para la constante del sofá de aproximadamente .

Gerver no solo posee el récord de demostrar cuál es la mayor área que podría pasar, sino, también demostró que como máximo el área debe ser de .

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