La paradoja de Hooper

En este puzzle se parte de un cuadrado de lado 8 unidades, dividido en dos triángulos y dos trapecios, y con estas cuatro piezas se forma un rectángulo de 5 unidades de ancho y 13 unidades de largo.
Figura 1: Área igual a 64.

Si esto fuera posible, resultaría que el área del cuadrado 64 sería igual a la del rectángulo 65, lo cual "demostraría" que 64 es igual a 65. 


Figura 2: Área igual a 65.
Unas de las propiedades de la sucesión de Fibonacci (ver sucesión de Fibonacci aquí) dice que el cuadrado de un término es igual al producto del anterior por el posterior más o menos 1, es decir:

Esto explica que tomando un cuadrado que tenga de lado un término de la sucesión de Fibonacci y un rectángulo cuyos lados sean los términos anterior y posterior, se pueda crear esta paradoja.


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